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『簡體書』完备开曲面上全曲率的几何

書城自編碼: 1603692
分類:簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: [日]盐滨胜博
國際書號(ISBN): 9787040274899
出版社: 高等教育出版社
出版日期: 2009-11-01
版次: 1 印次: 1
頁數/字數: 243/290000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:HK$ 123.9

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內容簡介:
《完备开曲面上全曲率的几何》系统地介绍了2维完备非紧致黎曼流形上全曲率的几何,其中包括黎曼几何预备知识,Cohn Vossen定理,Huber定理,理想边界,割迹的结构,等周不等式,射线的质量,极点和割迹,测地线的性态等内容。书中介绍并推广了许多经典的几何结果。通过研究射线的Busemann函数,讨论了完备开曲面的紧化问题。
作者在每一章中都提出了一些值得考虑的尚未解决的问题。并且加入了许多插图以加深读者对内容的直观理解。
《完备开曲面上全曲率的几何》假定读者已经掌握了微分几何的基础知识,可供大学数学系高年级本科生、研究生以及对现代微分几何感兴趣的数学工作者阅读和使用。
目錄
译者序
前言
第一章 黎曼几何
 1 黎曼度量
 2 测地线
 3 黎曼曲率张量
 4 第二基本形式
 5 第二变分公式与Jacobi场
 6 指标形式
 7 完备黎曼流形
 8 最短路径原理
 9 Gauss-Bonnet定理
第二章 Cohn-Vossen和Huber的经典结果
 1 完备开曲面的全曲率
 2 Cohn-Vossen和Huber的经典定理
 3 黎曼平面上测地线的特殊性质
第三章 理想边界
 1 无穷远处的曲率
 2 曲线间的平行性与伪距离
 3 黎曼半柱面及其万有覆盖
 4 理想边界及其拓扑结构
 5 Tits度量d∞的结构
 6 三角比较定理
 7 极限锥的收敛性
 8 Busemann函数的性态
第四章 完备开曲面的割迹
 1 预备知识
 2 割迹的拓扑结构
 3 割迹距离函数的绝对连续性
 4 测地圆的构造
第五章 等周不等式
 1 Sc,t的结构和C的割迹
 2 M有限连通的情形
 3 M无限连通的情形
第六章 射线质量
 1 预备知识;从一个固定点出发的射线的质量
 2 射线质量的渐近性态
第七章 旋转曲面极点和割迹
 1 测地线的性质
 2 Jacobi场
 3 vonMangoldt曲面的割迹
第八章 测地线的性态
 1 平面曲线的形态
 2 主要定理和例子
 3 测地线的半正则性
 4 测地线的几乎正则性与指标估计
 5 恰当完备测地线的旋转数
 6 任意接近无穷处完备测地线的存在性
参考文献
索引

 

 

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