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| 編輯推薦： |
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全书以丰富而接地气的真实案例组写，上通数学，下达课堂，关注眼前利益（有解题能力培训和应试指导），更重视长远利益（重视学生的数学素养、兴趣培养）。作者基于近20年的初中数学教学实践，立足于对数学的“深刻理解”（旅美马立平博士的观点），对教学的深刻理解，对命题的实践（参与过中考命题、县区级命题十多次），对学生数学写作的多年践行（积累4000多篇学生写作），辅导全国各地学生的精彩个案（涉及十多个省市的辅导案例）。
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| 內容簡介： |
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“直达高中名校”系列图书四大特色 一、每本书都有一个好听的名字,一针见血指明要解决的问题 二、读每本书犹如作者在身边，手把手辅导 三、每本书均由全国一线、有培训经验老师编写 四、每本书不只是提高学生成绩,更重要的是提升学习力 本书作者简介 刘东升，课堂教学评比曾获全国一等奖，师从全国著名特级教师李庾南老师，承担、参与多项江苏省重点资助课题研究，在国内初中数学教育领域初具影响，先后应邀到十多个省（市）上示范课、讲学20多节（场）；在核心期刊发表论文30多篇，其中有8篇被人大复印资料全文转载。专业成长故事先后在《中国教育报》（2013年1月23日第9版）、《江苏教育研究》（理论版2014年第1期）得到推介和研究。
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| 關於作者： |
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刘东升，南通市学科带头人,中考数学命题专家，“李庾南劳模创新工作室”成员，南通市第七届青年科技奖获得者，课堂教学曾获全国一等奖。先后应邀在十多个省（市）上示范课、讲学30多节（场）。承担、参与多项江苏省重点资助课题研究，在省级刊物上发表100多篇专业论文，其中核心期刊上发表30多篇，并有10多篇被人大复印资料全文转载，另指导学生在各类刊物上发表数学写作100多篇。专业成长故事先后在《中国教育报》、《江苏教育研究》（理论版）得到推介和研究。
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| 目錄：
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目录
第1章 走近数学，理解数学学习
1.1 数学如藤蔓一样生长
1.2 懂得数学是广泛关联的
1.3 从直观到理性学初中数学
1.4 在数学学习中学会“探索世界”
第2章 数学思想，我们终生受益
2.1 数学，从抽象出发
2.2 两种推理：“从大到小”、“从小到大”
2.3 数学模型：沟通现实世界的桥梁
2.4 数学倡导思辨、追求优化
第3章 数式运算，从遵守规则到追求简化
3.1 有理数的运算
3.2 整式的加减
3.3 从乘方运算到幂的运
3.4 整式乘法和因式分解
3.5 类比分数学分式
第4章 方程函数，从数到形步步高
4.1 一元一次方程是根基
4.2 二元一次方程组的关键是消元
4.3 一元二次方程的关键是降次
4.4 类比方程学习不等式
4.5 变量与函数
4.6 三种特殊的函数
第5章 点动成线，线接成形，平面几何起高楼
5.1 线段与角
5.2 相交与平行
5.3 三角形
5.4 勾股定理
5.5 平行四边形
5.6 “一中同长”学习圆
第6章 全等到相似，功夫全在对应上
6.1 全等三角形
6.2 角平分线、垂直平分线
6.3 相似三角形
6.4 锐角三角函数
第7章 命题揭秘，追求“真正的数学题”
7.1 数与式的命题揭秘
7.2 方程的命题揭秘
7.3 函数的命题揭秘
7.4 几何图形命题揭秘
7.5 压轴题命题揭秘
第8章 从纠错到究错：6招告别计算错误
8.1 第1招：从“大意失荆”到“会而不错”
8.2 第2招：从“再算一遍”到“多元校对”
8.3 第3招：从“简单订正”到“深度究错”
8.4 第4招：从“学会运算”到“理解算理”
8.5 第5招：从“先看后做”到“事半功倍”
8.6 第6招：从“有效改写”到“智慧变形”
第9章 通过写作来学习：数学写作的12个视角
9.1 概念理解
9.2 故事启发
9.3 回味追问
9.4 解法优化
9.5 纠错究错
9.6 发现发明
9.7 积累策略
9.8 活动经验
9.10 数学欣赏
9.11 享受数学
9.12 共同成长
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| 內容試閱：
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初中数学是这样学好的 精彩荐读
1.2 数学是广泛关联的
日本数学家米山国藏在名著《数学的精神、思想和方法》中关于“数学的第一特征”有一段论述：“数学是由简单明了的事项与逻辑推理的结合而一步一步地构成的，所以，只有学习数学的人注意老老实实地一步一步去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容．”米山的论述是深刻的，他启发我们要将数学知识关联起来学习，其实，根据我们对初中数学教与学的实践和反思，数学的关联还可以有另外两种视角，这就是数学与生活之间的关联、数学与其他学科之间的关联．下面分开做些解读．
首先，数学知识或方法之间具有广泛的关联．除了我们前面说过的数学会如藤蔓一样生长的关联以外，不少数学习题具有多样化的求解路径，一题多解成为解数学题的一个重要特点．下面这道习题解法的“殊途同归”正体现了数学方法之间的关联．请看教学故事：
教学故事1：
殊途何以同归？
－－一次求k值问题的思考
这是一次习题讲评课上有一道求k值问题，不少学生从不同的角度给出了解答，但在我的追问下，却知道了这些解法为什么能“殊途同归”，先看例题：
例 若方程组3x＋2y＝2k， ①5x＋4y＝k＋3． ②的解x，y满足x＋y＝－5，求k的值．
生1：①×5，得15x＋10y＝10k.
②×3，得15x＋12y＝4k＋9.
……
她还没有做完，我就问：“谁有不同的解法？”生2、生3示意有不同的解法．
生2：解：②－①，得
2x＋2y＝－k＋3
2x＋y＝－k＋3
－10＝－k＋3
k＝13.
生2做出结果时，生1还没做好
生3：将3x＋2y＝2k，5x＋4y＝k＋3．变形为x＋2x＋2y＝2k，x＋4x＋4y＝k＋3．
∵x＋y＝－5，
∴x－10=2k，x－20=k＋3．
解得k＝13.
我又追问几个学生，是否知道生3所写“x－10=2k，x－20=k＋3．”中的10，20从哪儿来？好多同学都目瞪口呆．
问到科代表时，她正好想通，说：“生3好像是整体代入！”
接着她把x＋2x＋2y＝2k，x＋4x＋4y＝k＋3．进一步变形为x＋2x＋y＝2k，x＋4x＋y＝k＋3．
至此，大家都理解了生3的解法．
最后，我又问大家：“为什么这道含待定系数问题会有这么多的解法，而且不同的解法解题速度差异如此之大？”
没有人能回答上来．我提示：大家发现吗？把x＋y＝－5与前面的方程组联立起来是
3x＋2y＝2k，5x＋4y＝k＋3，x＋y＝－5．
这是一个什么方程组呢?
到此，很多学生都发现了：噢!原来是一个三元一次方程组，三元一次方程组的消元策略确实很多．
说明：这道待定系数法问题解法的多样性，在本质上是三元一次方程组消元策略的多样所致．”数学是广泛联系的，此段解题教学故事看来也是一例．
其次，数学与生活之间的关联．众所周知，数学来源于生活，服务于生活．数学学习时我们总是喜欢从一个生活情境引入，就是基于数学与生活之间的关联视角．比如四边形新课学习时，常常用如下的一组生活图片引入新课：
图1.2.1：高压线塔 图1.2.2：学校大门 图1.2.3：某仓库大门背面
这组图片分别体现了三角形的稳定性（图1.2.1）、四边形不稳定性（图1.2.2），而图1.2.3中由于四边形的不稳定性，太大了容易变形，通过添加一根斜着的木条转化利用三角形的稳定性来防止大门变形．从另一个关联角度看，图1.2.3中是四边形向三角形转化的典型策略，体现了“你中有我、我中有你”的思辨意境，而这也是四边形问题求解时一个重要的转化方向．
还有，数学与其他学科之间的关联．数学是其他科学的基础，不仅提供了大量的工具，更重要的提供了研究方法、思维方式，学习时注重与其他学科之间关联也是很重要的．比如，在一次七年级活动课的最后我曾即兴点评，体现了数学与其他学科之间的关联，请看：
教学故事2：
一副三角尺可画哪些特殊角？
（这是一次数学活动课上，“用一副三角尺可画哪些特殊角”的活动片断）
生4：将三角板拼成下图（如图1.2.4），得到两个特殊角度75°，15°．
图1.2.4
生5：……
生6：……
不到一分钟，同学们众说纷纷，报出了很多特殊角度．
师：请认真思考这个问题，尽可能的弄全所有可能用一幅三角尺画出的特殊角度．
生7：我画出如下一些角度（按由小到排列）：
15°，60°，75°，105°，120°，135°，165° ①
生5：我比他多，画出了下面这些：
15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，165° ②
师：很好，这组角度值好像有规律？
（学生独立思考30秒后）
生8：都是15°的倍数．
师：猜想有意义！想一想，在平角180°以内15的倍数只有你画的这些角度吗（见②）？
生9：按由小到大排列后，还漏掉一个150°！这个度数能画出来吗？我看看前面有个60°和90°，再一组合就行了！
这样终于排出如下一组：
15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165° ③
它们的规律：都是15°的倍数．
师：很好！首先要指出的是，在角度数组③的画图可能有不同的组合方式，并不惟一．更重要的是，从上面的活动中发现，数学的探究与发现并不是一帆风顺的，实验、直觉、归纳、验证往往需要互补，哪一个环节都不可缺少，这样才会提升自己的数学素养、科学素养．事实上，很多科学上重要的发现与发明，都有类似的经历．举两个方向的例子，其一，作为数学中地位独特的“数论”来说，费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题……等问题都是数学家们靠着非凡的直觉先有猜想再行验证、证明（有些证明历经几百年）；其二，同学们在九年级将要学到 “元素周期表”，俄国科学家门捷列夫在1869年提出来的，后来更多的科学家正是用此表来寻找新型元素及化合物．
【原创练习】
1.已知x，y满足方程组x＋y＝5，x＋2y＝4．
（1）将两方程相减直接得x－y＝ ；
（2）求代数式x－yx＋y的值．
2．如图，将一副三角尺按不同位置摆放：
① ②
③ ④
（1）其中∠α与∠β一定相等的摆放方式有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
（2）你发现上述摆放方式中的∠α与∠β还有怎样的数量关系？
3.【倾听理解】
例 解关于x，y的方程组2x＋3y=15m，5x－3y=－m．m为常数
老师先安排同学到黑板上求解出该方程组的解为x=2m，y=113m．
师：我们将问题变式如下：
变式题：关于x，y的方程组2x＋3y－15m =0，5x－3y＋m =0．m为常数，试分析x，y的关系．
【参与解题】
请结合课堂情境，求解“变式题”．
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