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方法独特，讲解精辟；举一反三，学练结合；一线教学名师多年经验总结；告别题海战术，满分轻松得
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| 內容簡介： |
本书源于全国卷网高考研究中心和全国名校名师多年教辅经验的沉淀与解法的提炼，针对全国卷高考数学内容应试场景和满分战略进行了深入研究与科学的梳理，侧重体现知识点的系统性与逻辑性以及为达到满分的知识扩充和解题标准.全书按照全国卷数列与不等式考题方向分为六章，覆盖了全国卷高考等差数列、等比数列和数列求和、递推数列与高阶等差数列、数列的性质与数列模型、不等式基础知识、重要不等式、数列与不等式的综合问题.本书部分例题和变式题讲解等配套资源请到全国卷网下载.
本书适合高中二、三年级的学生学习使用，也可作为高中数学老师的参考用书.
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| 關於作者： |
张瑞炳高级教师，毕业于华东师范大学，20余年一线教学经验，厦门双十中学数学教研组长，中国数学奥林匹克高级教练员，中国数学奥林匹克希望联盟总教练，福建省教育学会数学教学委员会理事，集美大学客座教授，厦门市专家型教师。曾被评为福建省优秀教师、厦门市杰出教师。曾获厦门市课堂教学改革创新大赛一等奖，福建省中学青年数学教师说课比赛一等奖。指导学生多人次获CMO金牌、银牌和铜牌。10多次参加福建省高三毕业班数学科质检命题，开设省、市级讲座与公开课20多场。编写5本高考数学《百题大过关》，目前是第9版。高慧明
首届全国十佳班主任，北京市高中数学特级教师，现任教于北京市第十二中学高中部。全国著名高考数学命题与考试研究专家，参与制定国家、省级课程系列教材及考试指导文件，在《教育研究》《中国教育学刊》《数学通报》《中学数学教学参考》等全国知名学术期刊发表论文500余篇，已出版《给学生一个心灵的支点高慧明班级高效管理艺术》《让高中生学会学习》《高考数学命题规律与教学策略》《高中数学思想方法及应用》等图书。国家教育部国培计划全国中小学校长、班主任、教师培训特邀主讲专家。讲课、讲座、报告专题涉及课堂教学、科学备考、班级管理、教师专业成长等方面，在全国引起强烈反响。张瑞炳高级教师，毕业于华东师范大学，20余年一线教学经验，厦门双十中学数学教研组长，中国数学奥林匹克高级教练员，中国数学奥林匹克希望联盟总教练，福建省教育学会数学教学委员会理事，集美大学客座教授，厦门市专家型教师。曾被评为福建省优秀教师、厦门市杰出教师。曾获厦门市课堂教学改革创新大赛一等奖，福建省中学青年数学教师说课比赛一等奖。指导学生多人次获CMO金牌、银牌和铜牌。10多次参加福建省高三毕业班数学科质检命题，开设省、市级讲座与公开课20多场。编写5本高考数学《百题大过关》，目前是第9版。高慧明
首届全国十佳班主任，北京市高中数学特级教师，现任教于北京市第十二中学高中部。全国著名高考数学命题与考试研究专家，参与制定国家、省级课程系列教材及考试指导文件，在《教育研究》《中国教育学刊》《数学通报》《中学数学教学参考》等全国知名学术期刊发表论文500余篇，已出版《给学生一个心灵的支点高慧明班级高效管理艺术》《让高中生学会学习》《高考数学命题规律与教学策略》《高中数学思想方法及应用》等图书。国家教育部国培计划全国中小学校长、班主任、教师培训特邀主讲专家。讲课、讲座、报告专题涉及课堂教学、科学备考、班级管理、教师专业成长等方面，在全国引起强烈反响。
周韡，清华大学校友，北京大学光华管理学院MBA，中国数学会北京分会会员，中国教育学会会员，中国计算机学会会员，奥赛教练。曾受衡水中学、衡水二中、会宁二中等多所中学邀请讲学。现为全国卷网创始人，项目得到了清华大学经管学院XLAB和加速器四期培育。全国卷网由北大清华校友创办，是研究全国卷新高考的专业机构，并在网络上开辟了没有围墙的在线大学，也为900万考生提供高考与自招资讯和解决方案。
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| 目錄：
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目录
第1章等差数列、等比数列与数列求和
1.1等差数列
1.1.1等差数列的基础知识
1.1.2等差数列的性质
1.1.3范例解析
1.2等比数列
1.2.1等比数列的基础知识
1.2.2等比数列的性质
1.2.3范例解析
1.3数列求和
1.3.1数列求和的基础知识
1.3.2数列求和的常用方法
1.3.3范例解析
第2章递推数列与高阶等差数列
2.1数列的通项
2.1.1通项公式的定义
2.1.2研究递推数列的通项公式的常用方法
2.1.3范例解析
2.2递推方法
2.2.1递推方法的定义
2.2.2运用递推方法的几种形式
2.2.3范例解析
2.3数列的差分与高阶等差数列
2.3.1数列的差分及其性质
2.3.2高阶等差数列及其性质
2.3.3范例解析
第3章数列的性质与数列模型
3.1数列的单调性
3.1.1数列单调性的定义
3.1.2数列单调性的证明方法
3.1.3范例解析
3.2数列的周期性
3.2.1周期数列的概念
3.2.2关于周期数列的重要性质与结论
3.2.3范例解析
3.3数列模型及其应用
3.3.1数列模型与数学建模
3.3.2数列模型典型实例
第4章不等式基础知识
4.1证明不等式的基本方法（一）
4.1.1比较法
4.1.2综合法与分析法
4.1.3范例解析
4.2证明不等式的基本方法（二）
4.2.1反证法
4.2.2放缩法
4.2.3范例解析
4.3不等式的解法
4.3.1解不等式的基本思路
4.3.2不等式的性质
4.3.3范例解析
第5章重要不等式
5.1平均值不等式
5.1.1知识要点
5.1.2范例解析
5.2柯西不等式
5.2.1知识要点
5.2.2范例解析
5.3排序不等式与琴生不等式
5.3.1知识要点
5.3.2范例解析
第6章数列与不等式的综合问题
6.1数列不等式的证明
6.1.1内容概要
6.1.2范例解析
6.2点列问题
6.2.1知识要点
6.2.2范例解析
6.3分组数列及其应用
6.3.1知识要点
6.3.2范例解析
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| 內容試閱：
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前言
本书源于全国卷网高考研究中心和全国名校名师多年教辅经验的沉淀与解法的提炼，针对全国卷高考数学数列和不等式内容应试场景和满分战略进行了深入研究与科学的梳理，着重体现知识点的系统性与逻辑性，并兼顾知识扩充和解题标准化.全书分成6章，覆盖了等差数列、等比数列和数列求和、递推数列与高阶等差数列、数列的性质与数列模型、不等式基础知识、重要不等式、数列与不等式的综合问题.书中内容参考了多位一线名校名师著作，大部分内容是作者团队（全国卷网）实践积累的研究成果，比如用不动点法求数列的通项、利用切线方程证明不等式、利用分拆与合项证明数列不等式以及其他一些数学思想的应用等.针对全国卷的高考题型及特点，作者力求探索简捷、高效、容易掌握的普适方法，让满分不再成为学子的一个梦想，希望能为广大学子、教研工作者和一线教师提供帮助. 书中内容精选全国卷历年真题和模拟试题，配合互联网技术，真实还原考试场景下达到满分所需具备的高考知识和学科素养.全国卷高考数学满分教程包括导数、解析几何、数列和不等式、立体几何等图书，针对全卷最难的解答题和选择填空题梳理了二级子结论和知识扩展，应用出题人的思想，高屋建瓴.本书参考了大量著作和论文，并和全国卷前命题人探讨精编，从大量题海中提炼了解题方法和技巧，更快更好地梳理全国卷命题走势并预测未来.第1章等差数列、等比数列与数列求和.本章系统阐述类比思想、数形结合思想、算法思想、方程思想和特殊到一般思想在研究等差数列、等比数列与数列求和中的应用，突出研究等差数列和等比数列的性质、数列求和的方法和等差数列前n项和的模型特征.第2章递推数列与高阶等差数列.本章系统归纳了根据递推公式求通项的方法和递推方法在解决具体问题中的应用，介绍高阶等差数列的一些性质.第3章数列的性质与数列模型.本章重点研究数列的单调性、周期性以及数列模型在金融问题、优化问题等实际问题中的应用.第4章不等式基础知识.本章系统介绍证明不等式的基本方法： 比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法和解不等式的常用策略.第5章重要不等式.本章重点介绍平均值不等式、柯西不等式、排序不等式和琴生不等式的证明过程和在解决具体问题时的策略与技巧.第6章数列与不等式的综合问题.本章重点介绍数列不等式的证明方法、点列问题的求解策略和分组数列及其应用.本书知识框架和例题讲解具有代表性，所有变式题和习题以及最新的扩展题在全国卷网（百度搜索全国卷网）网校都有讲解，供读者使用.本书由张瑞炳、高慧明和周主编，编者虽倾心倾力，但终究水平有限，书中若有不妥之处，恳请广大读者批评指正！
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