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『簡體書』q-级数理论及其应用

書城自編碼： 3612855
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 张之正
國際書號(ISBN)： 9787030684615
出版社： 科学出版社
出版日期： 2021-03-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 111.3

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內容簡介：
《q-级数理论及其应用》系统介绍q-级数研究领域的主要理论、方法及其应用.《q-级数理论及其应用》共九章,内容包括正整数的分拆、基本超几何级数、求和与变换公式及其应用、双边基本超几何级数及其应用、Bailey对及其应用、Carlitz反演及其应用、q-微分算子及其应用、q-指数算子及其应用、一类Hecke型恒等式等.《q-级数理论及其应用》吸纳了q-级数理论研究领域的新成果.
目錄：
目录
前言
第1章 正整数的分拆 1
1.1 基本概念 1
1.2 分拆的单变量生成函数 3
1.3 分拆的表示 5
第2章 基本超几何级数 10
2.1 从二项式定理到q-二项式恒等式 10
2.2 基本符号 13
2.3 基本超几何级数 17
2.4 对*级数的Heine变换 20
2.5 Jackson*级数变换公式 27
2.6 q-Saalschtz求和公式 30
2.7 q-Gamma与q-Beta函数 32
2.8 Jacobi三重积恒等式 35
2.9 五重积恒等式 40
2.10 基本变换公式及应用 43
2.11 q-积分 53
2.12 q，h-分析 55
第3章 求和与变换公式及其应用 60
3.1 Jackson*求和公式 60
3.2 Rogers-Ramanujan型恒等式 61
3.3 终止型*级数Bailey变换公式 66
3.4 q-级数恒等式变换法及其应用 73
3.5 Jain*变换与求和公式 85
3.6 基本超几何级数相异基的变换公式 88
3.7 Telescope法、Abel分部求和法与Ismail论证法 91
第4章 双边基本超几何级数及其应用 96
4.1 符号与定义 96
4.2 Ramanujan双边*求和公式 97
4.3 *级数求和与变换 99
4.4 两个从单边级数到双边级数的变换公式 106
4.5 *及其相关推论 110
4.6 修正的Cauchy方法 117
4.7 双边基本超几何级数的半有限形式 120
第5章 Bailey对及其应用 123
5.1 Bailey引理与Bailey变换 123
5.2 WP-Bailey对及其应用 136
5.3 一个WP-Bailey格及其应用 140
5.4 导WP-Bailey对 151
5.5 双边Bailey对与m重Rogers-Ramanujan恒等式 159
第6章 Carlitz反演及其应用 166
6.1 Carlitz反演 166
6.2 一类特殊的Carlitz反演公式及其应用 169
6.3 一类Rogers-Ramanujan型恒等式 176
第7章 q-微分算子及其应用 182
7.1 q-微分算子 182
7.2 高阶q-微分算子求导公式 186
7.3 q-展开公式 188
7.4 q-偏微分方程及其应用 194
第8章 q-指数算子及其应用 197
8.1 q-指数算子 197
8.2 q-朱世杰-Vandermonde求和Kalnins-Miller*变换Sears*变换 202
8.3 由Euler的a;q和*展开产生的q-级数恒等式 204
8.4 联系Ramanujan的一个恒等式及其应用 211
8.5 双边级数的两个一般变换公式 216
8.6 带双参数的有限q指数算子 218
第9章 一类Hecke型恒等式 228
9.1 两个变换公式 228
9.2 一类Hecke型恒等式 231
参考文献 247

 

 

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