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『簡體書』测度论讲义(第三版)

書城自編碼: 3613110
分類:簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作者: 严加安
國際書號(ISBN): 9787030678034
出版社: 科学出版社
出版日期: 2021-03-01

頁數/字數: /
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:HK$ 72.5

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內容簡介:
本书系统完整地介绍了测度论和概率论的基础知识.前5章介绍一般可测空间和Hausdorff空间上的测度与积分,包括局部紧拓扑群上的Haar测度.第6章介绍距离空间上测度的弱收敛和局部紧Hausdorff空间上测度的淡收敛,第7章介绍与测度论有关的概率论基础,第8章介绍离散时间鞅的基本理论,第9章介绍Hilbert空间和Banach空间上的测度,第10章内容包括容度的Choquet积分,离散集函数的M.bius反转,Shapley值和Shannon熵.书中还收录了作者在测度论和概率论基础方面的一些研究成果.
目錄
目录
第三版前言
第二版前言
**版前言
第1章集类与测度1
1.1集合运算与集类1
1.2单调英定理(集合形式)4
1.3测度与非负案函数8
1.4外测度与测度的扩张11
1.5欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度16
1.6测度的逼近17
第2童可测映射20
2.1定义及基本性质20
2.2单调类定理(函数形式24
2.3可测函数序列的几种收敛28
第3章积分和空间LP 33
3.1积分的基本性质33
3.2积分号下取极限37
3.3不定积分与符号测度40
3.4空间L及其对偶49
3.5空间L~Y,F和L~2,F , m的对偶57
3.6 Daniell积分59
3.7Bochner积分和 Pettis积分63
第4董乘积可测空间上的测度与积分68
4.1乘积可测空间68
4.2乘积测度与Fubini定理69
4.3由有限核产生的测度74
4.4无穷乘积左间上的概率测度76
4.5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广78
4.6概率测度序列的投彩极限83
4.7随机Daniell 积分及其核表示85
第5童Hausdorff空间上的测度与积分89
5.1拓扑空间89
5.2局部紧Hausdorff 空间上的测度与Riesz表现定理96
5.3 Hausdorf空间上的正则测度101
5.4空间CoX的对偶105
5.5用连续函数通近可测函数108
5.6乘积拓扑空间上的测度与积分109
5.7︰波兰空间上有限测度的正则性114
5.8Haar 测度118
第6章测度的收敛128
6.1欧氏空间上: Borel测度的收敛128
6.2距离空间上有限测度的弱收敛130
6.3胎紧与Prohorov定理133
6.4可分距离空间上概率测度的弱收敛135
6.5︰局部紧Hausdorff空间上.Radon测度的淡收敛138
第7童概率论基础选讲143
7.1独立性, 0-1律, Bayes公式143
7.2条件数学期望与条件独立性149
7.3正则条件概率159
7.4随机变黜族的一致可积性164
7.5︰本性上确界169
7.6平稳序列和遍历定理174
7.7解析集与Choquet容度177
第8童离散时间鞅183
8.1鞅不等式183
8.2鞅收敛定理及其应用188
8.3局部鞅197
第9草Hilbert空间和Banach空间上的测度199
9.1R

 

 

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