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『簡體書』数值分析

書城自編碼： 3843050
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 华中科技大学数学与统计学院 李红
國際書號(ISBN)： 9787040599695
出版社： 高等教育出版社
出版日期： 2023-03-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 47.8

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內容簡介：
本书着重介绍现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分、常微分方程的数值方法、线性代数方程组的解法、非线性方程和方程组的解法及矩阵特征值与特征向量的计算。每章附有习题（书末有答案）及数值实验题。本书在附录中给出了用 matlab程序设计实现各章数值实验题的求解过程。 本书可作为理工科大学各专业工学硕士及数学专业本科生的教材，也可供从事科学计算的科技工作者参考。
目錄：
001 第1章绪论
001 1.1 课程的意义、内容和特点
004 1.2 误差及有关概念
009 1.3数值稳定性和病态问题
012 1.4数值运算中的一些原则
013 1.5 几个算例
015 1.6 算法的实现
016 习题1
017 数值实验题1
020 第2章插值法
020 2.1问题的提法
022 2.2 拉格朗日插值
028 2.3 差商与牛顿插值
032 2.4 差分与等距节点的牛顿插值
037 2.5埃尔米特插值
042 2.6 分段插值法
046 2.7 3次样条插值
056 习题2
058 数值实验题2
060 第3章函数逼近与曲线拟合
060 3.1 内积空间
063 3.2交多项式
070 3.3函数的最佳平方逼近
073 3.4用正交函数系作最佳平方逼近
075 3.5曲线合的最小二乘法
085 3.6最佳一致逼近多项式及其求法
096 习题3
097 数值实验题3
099 第4章数值积分
4.1 数值求积公式的基本概念099
4.2 牛顿-科茨求积公式
109 4.3 复化求积公式及其收敛性
115 4.4 龙贝格求积算法
120 4.5高斯求积公式
131 4.6 数值微分
136 习题 4
139 数值实验题4
140 第5章常微分方程的数值方法
140 5.1建立常微分方程数值方法的基本思想与途径
141 5.2欧拉方法及其截断误差和阶
146 5.3龙格-库塔方法
152 5.4单步法收敛性与稳定性
158 5.5线性多步法
167 5.6预测-校正技术和外推技巧
170 习题5
172 数值实验题5
173 第6章线性代数方程组的直接解法
173 6.1 向量与矩阵的范数
178 6.2 高斯消去法
182 6.3高斯主元素消去法
186 6.4矩阵分解及其在解方程组中的应用
204 6.5 误差分析
207 习题6
209 数值实验题6
211 第7章线性代数方程组的迭代解法
211 7.1迭代公式的建立
215 7.2迭代法的收敛性
224 7.3逐次超松弛迭代法(SOR方法)
226 习题 7
228 数值实验题7
……
230 第8章 分线性方程和方程组的解法
257 第9章 矩阵特征值与特征向量的计算
277 部分习题参考答案与提示
283 附录 数值试验程序
284 参考文献

 

 

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